夫婦でない男女の間に生まれた子も子であることには変わりはありませんので、相続人となります。
夫婦でない、つまり婚姻関係にない男女間に生まれた子のことを非嫡出子といいます。非嫡出子は、母親との関係では、分娩の事実により子であることが明らかですから相続人となるのに特別な手続が必要ありません。
しかし、父親との関係では、戸籍上の父の認知の届があってはじめて相続人となるのです。なお、認知は、遺言で行うこともでき、生きている間は認知しなくても、遺言によりこっそり認知することも可能なのです。
仮に、父親が認知を頑なに拒んだ場合には、家庭裁判所で認知を求める調停を行い、それでも認知に応じない場合には訴訟を提起することになります。認知の請求は、父親が亡くなっている場合でも、亡くなってから3年間については訴訟を提起することで求めることができます。