私には成年後見人が就いていますが、そのような私でも遺言書を作成することは可能でしょうか？

成年後見人が就いている場合、単独で法律行為はできないのですが、遺言の場合は別です。遺言はものごとの判断がつく方なら作成することができるのです。

ただし、ものごとを判断する能力が一時的に回復しているときに作成することになり、医師二人の立ち会いが必要で、立ち会ってもらった医師に、ものごとの判断がつくときに作成されたこと付記してもらい、医師の署名・押印してもらっておく必要があります。