そのようなことはありません。
遺産相続が亡くなられた方の死亡と同時に当然にはじまるというのは事実ですが、相続人が相続を受けるかどうかとは区別しれ考えなければなりません。遺産相続は、不動産や預金のようなプラスの財産だけでなく、借金等のマイナスの財産も引き継ぐことになります。仮に、プラスの財産よりもマイナスの財産の方が多い場合には、相続人は自分の財産で借金を返済しなければならないということになります。
民法は、相続人にこのような過酷なことを強いるのは妥当ではないとして相続を放棄することを認めています。
また、遺産相続直後で、プラスの財産とマイナスの財産のどちらが多いか不明で、相続すべきか放棄すべきかの判断ができないような場合には、マイナス財産を上回る範囲でプラスの財産を相続するという限定承認という制度も認めています。
相続放棄や限定承認は、後ほど詳しく説明しますが、定まった期間内に家庭裁判所に申立を行う必要があるということを忘れないでください。